יום שני, 2 בינואר 2017

הפרופורציה האלוהית

ליופי האלוהי יש מידות קבועות. הוא מושלם, נצחי, ואינו יפה ביחס למשהו אחר, אלא עומד בפני עצמו ועם עצמו. ויש אפילו נוסחה גיאומטרית בשביל למדוד אותו. חלק ראשון.




בני אדם, באשר הם, בלא הבדל גזע, תרבות, מקום וזמן - הושפעו ועודם מושפעים באופן עמוק ביותר מהערך הקרוי יופי. השפעה זו באה לידי ביטוי בתחומי חיים שונים החל מהטיפוח האישי (ביגוד, צבעי אופנה, פעילות גופנית, דיאטה וניתוחים פלסטיים) וכלה בטיפוח הסביבה (גינון, צמחייה, יצירות אמנות, אדריכלות וכיוצא באלה).

אך השאלה הגדולה נשארת בעינה: מהו אותו יופי, והאם הוא עניין סובייקטיבי, המשתנה מאדם לאדם, ממקום למקום, מעת לעת או שמא ניתן להגדיר יופי בכלים מדעיים ואף למדוד אותו? ומה בעצם ההבדל בין יפה לאטרקטיבי? 

אינסוף דוגמאות ממהלך ההיסטוריה מעידות על כך שחיפוש אחר היפה משותף לכלל בני האדם. כלומר, אם שני אנשים יימצאו באותם תנאי צפייה מול אותו אובייקט, הם יגיעו למסקנות דומות, אף שהם עשויים להיות בני תרבויות שונות ומתקופות אחרות.

מאז ומעולם עסק המין האנושי ביופי ועקב אחר השפעתו על אורח החיים ועל יכולת ההישרדות שהוא מקנה. עצם העובדה שהוא קיים בכל מקום ובכל זמן יש בה כדי להעיד לכאורה על תכונה אבולוציונית שהשפיעה על התנהגותם של בעלי החיים. העיסוק ביופי היה ונשאר צורך קיומי ראשון במעלה עבורם ועבור בני האדם גם יחד, כיוון שיופי הוא עדות לכך שחוקי הטבע שולטים ביקום. היופי (הסימטריה, האיזון) ביטא נכונה את חוקי הטבע בסביבה התואמת לו. כיוון שכך הוא נתמך באנרגיה טבעית, קיבל עוצמה והשתלב היטב באופן הרמוני עם החלקים האחרים המרכיבים את הטבע. מה שטבעי והרמוני נתפס על ידי בעלי החיים ובני האדם כיפה. ומכאן יופי קשור בעוצמה, בכוח וביציבות, בניגוד לכיעור, שמרכיביו אינם נתונים ביחס הרמוני, אינם מתואמים, ומכאן שהם גם חלשים יותר.

בעלי חיים רבים מיטיבים לנצל את התכונות שהטבע חנן אותם בהן - אך הצורות, הצבעים והקישוטים, שמקנה להם היופי, אינם מטרה בפני עצמה. תפקידו של היופי הוא העברת מידע לסביבה ומשיכת בן זוג למטרות התרבות. פרחים משתמשים בצבעים ובצורות סימטריות, כדי למשוך אליהם חרקים, שהודות להם הם יכולים להמשיך להתקיים. פגיעה או מחלה של האורגניזם גורמות לאובדן הסימטריה והיופי שלו. ניתן לראות אפוא ביופי מעין דקדוק אוניברסלי של שפת הטבע, המייצג תקינות גנטית וניקיון מטפילים, מחלות או ליקויים.

תקינות זו מאפשרת קיום הזדווגות והורשת איכויותיה לצאצאים. לכן יופי קשור ישירות גם לבריאות – אנו נמשכים ליפה משום שהוא משדר חוסן, עוצמה והעדר ליקוי.


יופי של יחס

תיאוריות רבות נכתבו על מושג היופי, אך רובן הסתפקו בתיאור הרגשות הנובעים מהאינטראקציה עם היופי ולא הגדירו אותו. הפילוסוף היווני אריסטו כתב שהיפה "יסודו בשיעור ובסדר", כלומר ביחס ובאופן הארגון של הדברים, אך לא הגדיר מהו מקור היחס ואופן הסדר. אפלטון, שקדם לו, לא הסביר מהו מקור היופי והסתפק באמירה: "אהבה ליופי, כמו אהבה לטוב, לא צריכה הסבר, היא נתון ראשוני, כמו התודעה העצמית". סוקרטס מצדו סיפק אמירה שטחית עוד יותר: "הדברים היפים - יפים הם מכוח היפה".

במאמר זה ננסה למצוא נוסחה כללית המגדירה את היפה בכל התחומים.
נוסחה שבאמצעותה ניתן יהיה לקבוע חוקים ונורמות אוניברסליים של יופי.

התיאוריה שאני הולך להציג בפניכם תתאר את היופי המושלם, הנצחי, שבא לביטוי מהרגע הראשון של בריאת החלקיק הראשון ביקום.
יופי שאינו מתהווה ואינו מתכלה, אינו גדל ואינו פוחת, שאינו יפה ביחס למשהו או למישהו אחר, אלא עומד בפני עצמו ועם עצמו.

תיאוריה זו תשרטט גם את ההבדל בין אטרקטיביות ליופי, בין "מוצא חן בעיני", שגורם למתבונן להימשך לדבר מסוים בלי שהדבר יענה על הקריטריון של יופי. ובמילים אחרות תיאוריה זו תגדיר מהו היופי האלוהי.


חמניה. ביטוי טבעי לסדרת פיבונאצ'י

חיתוך הזהב

היופי מתגלה בשלושה מופעים עיקריים: בטבע, באמנות ובאדריכלות (ואליהם נתייחס במאמר זה), ובקרב בני אנוש (אליהם אתייחס במאמר הבא). לפיכך התיאוריה האוניברסלית ליופי חייבת למצוא מכנה משותף לשלושתם.

כדי להגדיר דבר כיפה, החלקים המרכיבים אותו צריכים לכלול שני מאפיינים עיקריים: סימטריה והרמוניה. לאחר התבוננות מעמיקה נגלה שהמקור של שני המרכיבים האלה הוא מבנה לולייני לוגריתמי, המהווה בסיס מבני של צורות בטבע. צורה לוליינית זו מהווה גשר בין האנרגיה הראשונית, שממנה עשוי כל חומר, לבין החומר המופיע עם מסה וצורה.

צורה לוליינית זו מופיעה בכל המישורים ביקום: בחלקיקים תת-גרעיניים (הבונים את הניוטרון והפרוטון), ב-DNA, בסיבי השרירים (אקטין ומיוזין), בקונכיות, במערבולות מים באוקיינוס, בטורנדו ואפילו בגלקסיות.

הלוליין הלוגריתמי הוא צורה שבה גדל הרדיוס תוך כדי תנועתו סביב העקומה, בלי לשנות את צורתו עם גדילת ממדיו. קיים יחס מסוים בין חלקיו השונים, שניתן לכימות במונחים מתמטיים. יחס זה מוכר בשם "יחס הפי" (PHI). יחס פי הוא מספר המביע פרופורציה גיאומטרית שנודעה כבר בימי קדם, מספר שזכה במאה ה-19 לתוארי כבוד כגון "מספר הזהב" או "חיתוך הזהב" ואפילו "הפרופורציה האלוהית".

בחלק גדול מתופעות טבע, שמוגדרות על ידינו כ"יפות", קיים "יחס הפי" - המתאר יחס הרמוני בין חלקים שונים, שנחשב כיחס היפה ביותר. יחס זה שכיח לא רק בטבע אלא גם באמנות, ויושם על ידי תרבויות קדומות בקתדרות, פסלים ארכיטקטורה וסמלים.

אם נחלק את הלוליין הלוגריתמי לרבעי עיגולים ומהם נבנה ריבועים, נקבל סדרה של ריבועים בערכים הולכים וגדלים לפי סדר מסוים, הידוע כסדרת פיבונאצ'י.

המנה של כל שני איברים רצופים (גדולים) בסדרת פיבונאצ'י שואפת ליחס הזהב. לדוגמה: 34 ו-55 הם שני מספרי פיבונאצ'י עוקבים. אם נחלק 55 ב-34, נקבל יחס זהב של 1.617 - זהו מספר לא רציונלי שמבטא יחס מיוחד המעיד על הקשר בין היחס המתמטי לבין העולם, כפי שהוא משתקף בטבע, במדע, וביצירה התרבותית והאמנותית. כאמור סדרת הריבועים המתקבלת מהלוליין הלוגריתמי יוצרת מלבן הידוע בשם "מלבן הזהב". מלבן שההתבוננות בו מעניקה תחושת פרופורציה ויופי. אם נחלק את האורך של מלבן הזהב ברוחב שלו נקבל את "יחס הזהב". היוונים הקדמונים והמצרים הקדמונים התייחסו אל יחס הזהב כאל יחס אסתטי במיוחד, ולכן ניתן למצוא יחס זה במבנים מן העולם העתיק, כגון הפרתנון באתונה והפירמידות במצרים כמו גם ביצירותיו של ליאונרדו דה וינצ'י, למשל ביצירה הלא גמורה "Saint Jerome", שבה ניתן לראות שהדמות המרכזית נתונה בתוך מלבן הזהב.


סיינט ג׳רום, ציור של ליאונרדו דה וינצ׳י. התמונה לקוחה מכאן: https://en.wikipedia.org/wiki/St._Jerome_in_the_Wilderness_(Leonardo)

בין איצטרובל לכינור

צורת הלוליין הלוגריתמי היא הבסיס ליופי, הנראה לעין ממבט ראשון, והפרופורציה האלוהית שנגזרת ממנו, מקנה לדבר את תכונות היופי העיקריות - סימטריה והרמוניה.

הצורה הלוליינית מאחדת בין שתי תכונות אלו באופן מלא ומעניקה לפרחים, למשל, יופי אובייקטיבי, שמושך אותנו אליהם ממש כפי שהפרפרים, הדבורים והחרקים נמשכים אליהם ומוצאים בהם מקור תזונה וחיים.

הדבר ניכר וברור לעין בצורותיהם של הוורד, החמנית, האיצטרובל, הכרוב או הקונכייה. ההרמוניה והסימטריה גורמות לכל אלה להקרין יופי ושלמות, שלא השתנו בחלוף השנים ובתרבויות השונות. אך לעתים ההרמוניה והסימטריה סמויות, ולא נראות לעין ברגע הראשון. על מנת לגלות אותן, עלינו לדמיין לוליין וירטואלי ו"להלביש" אותו על פרפרים, צמחים ופרחים שונים.

גם ביצירה מוזיקלית נמצא שקנה המידה ליופי נמדד בערכים כמותיים, התורמים תרומה חשובה להרמוניה ולסימטריה של היצירה. כך למשל במספר ניכר של יצירות מוזיקליות, כמו ב"פוגות" של יוהאן סבסטיאן באך, ישנם קטעים המהווים "כפילים" כמעט סימטריים של קטעים אחרים. גם בכלי נגינה נמצא ביטוי לפרופורציה האלוהית - בכינור, למשל.

לסיכום, יופי הוא ביטוי ישיר לחוקי הטבע, שהלוליין הלוגריתמי הוא אחד מהם. ההרמוניה והסימטריה הן השחקניות הראשיות בהגדרת היופי. מאחר שהיופי הוא ביטוי ישיר של חוקי הטבע, הוא מקרין אנרגיה, עוצמה, בריאות, פוריות ואיזון - כל אחד מבעלי החיים ובני האנוש מתמגנטים לכל אלה, ללא קשר לתרבות, גזע או זמן.

2 comments:

  1. שלום דר. נאדר בוטו,
    בשמחה מיוחדת קראתי את המאמר שלך על היופי כערך עליון הן סדר היקומי והן בחיי האדם, ואשר בו בחרת לפתוח את השנה החדשה. מי יתן שתהא זו שנה של יופי והרחבת החוכמה.
    חוקיות היופי כעקרון יקומי וכערך אנושי אינה מוטלת בספק. הספק הוא באופן שבו מיושם היופי בחיי האדם ולפיכף האתגר להביא את היופי שימצא את בטויו המלא בבריאות .
    זהו הנושא העיקרי שבו אני עוסקת כל חיי המקצועיים, ואשר עומד במרכז הספר אותו אני כותבת. שמחתי מאוד לשוחח איתך על ספרי, ובמיוחד על הפרק שיעסוק בשילוב החוש השביעי ושדות אנרגיה בצורת הטיפול הרב-מימדית שפיתחתי.
    נכונותך לקיים איתי ראיון מעמיק על עבודתך הנועזת למען שינוי הפאראדיגמה המוגבלת שעדיין שולטת בגישה הרפואית הקונבנציונאלית, שימחה אותי ביותר.
    משום כך, אני מתכוונת להשתתף בקורס הקרוב שלך, ומקווה שתמצא את הזמן להיפגש איתי פנים אל פנים.
    מצפה לקבל ממך בקרוב את הפרטים המלאים.
    בהערכה רבה,
    דר. חגית גל-עד

    השבמחק
  2. שלום ,
    כמי שעוסק בצילום התוודעתי במהלך היכרותי עם המושג "יחס" הזהב - זהו מושג ותיק וידוע ממנו נגזר "חוק השלישים" בצילום שמנחה אותנו בבואנו לצלם..

    השבמחק